حل عددی تمام کوپله معادلات نویر استوکس غیرقابل تراکم با کمک روش گسسته سازی حجم محدود بر پایه المان محدود

برخورد با مسئله در علوم مهندسی همواره به نیت حل آن و کمک به بهبود زندگی بشر بوده است. به این دلیل روش های حل مسئله همواره اهمیت بالایی دارد. یکی از این روش ها، روش عددی حل مسئله است. در تحقیق پیش رو معادلات حاکم بر مکانیک جریان سیال که به معادلات نویر استوکس شناخته شده اند، معرفی شده است و هدف اصلی این تحقیق معرفی روشی برای حل عددی این معادلات می باشد. در میان روش های حل این معادلات می توان به الگوریتم سیمپل که یکی از شناخته شده ترین این الگوریتم ها در این زمینه از سال 1972 نیز هست، اشاره کرد. در این الگوریتم معادلات جریان باهم حل نشده و پشت سر هم حل می شوند. این حقیقت، موجب بروز مشکلاتی در همگرایی این الگوریتم شناخته شده خواهد شد و مقادیر مجهول چنانکه باید از یکدیگر اثر نمی گیرند. تحقیق پیش رو با حل همزمان یا به بیان دیگر کاملاً ضمنی این معادلات با روشی جدید، توانسته الگوریتمی ارائه کند که با مصرف حافظه بیشتر، سرعت همگرایی، تعداد تکرارهای لازم برای همگرایی، پایداری همگرایی و محدوده همگرایی را به نسبت الگوریتم سیمپل و الگوریتم های مشابه آن تا حد قابل توجهی بهبود بخشد. به عنوان مثال برای کاهش تعداد تکرارهای لازم و افزایش سرعت همگرایی باید گفت که اگر مسئله حفره درپوش متحرک در عدد رینولدز 1000 به کمک روش سیمپل با 3757 تکرار و در مدت 2/178 ثانیه حل می شود، در الگوریتم حاضر مقادیر متناظر آن به 29 تکرار در مدت زمان 3/15 ثانیه تقلیل خواهد یافت. در مورد پایداری هم باید گفت که الگوریتم سیمپل مسئله حفره را نهایتاً تا عدد رینولدز 10000 حل می کند، درحالی که الگوریتم پیش رو توانایی حل تا مقادیر عدد رینولدز 35000 را نیز داراست که این حکایت از پایداری این روش دارد. از طرفی دیگر باید گفت که نتایج به دست آمده از حل مسائل شناخته شده با این الگوریتم، تطابق چشمگیری با سایر نتایج تاکنون ارائه شده در مراجع دارد. به نظر می رسد که به کارگیری چنین الگوریتمی، در قبال مصرف حافظه بیشتر، که در دنیای محاسباتی امروز مشکل بزرگی نیست، وقت و هزینه محاسباتی زیادی را برای ما حفظ خواهد کرد و توانایی ما را در حل عددی مسائل مختلف، بهبود خواهد بخشید